1921年国内及海外都出现中共早期组织。
早期的中国共产党一共建立了多少个共产主义组织说法不一。
中国共产党代表张太雷在共产国际第三次代表大会上报告：“截至今年（1921年）五月一日止，中国共产党已经有七个省级地方党组织”。它们是：北京组织、天津组织及其唐山站分部、汉口组织、上海组织、广东组织、香港组织、南京组织。
党史给出的说法是八个：北京、上海、广州、武汉、济南、长沙、日本、法国。
两种说法出入很大。因为缺少可靠的史料，任何考证最终都归于猜想。
猜想一：各个共产主义小组互不从属，也没有统一的领导，所以中国代表不掌握全面情况。
猜想二：建党初期，有些共产主义小组其实是无政府主义组织。比如广州共产主义小组的成员最初都是无政府主义者。
当时的人对无政府主义比较了解，对共产主义知之甚少，误以为两个主义是一码事。
无政府主义是反政府，认为政府是禁锢个人权力和自由的工具，主张自治与自由经济，以自愿结合的互助模式实现社会分工。马克思描述的共产主义是一个没有国家、政府、军队、没有剥削、人人平等、民主自由的社会。这是无政府主义追求的理想社会。作为共产主义的过渡阶段的社会主义，反对剥削，主张以暴力革命推翻现政府，实现耕者有其田、一切权力属于人民的目标。这跟无政府主义者的主张也是相近的。虽然社会主义者（删去128字）。
在当时，无政府主义比社会主义更有市场，更有影响力。无政府主义者建立了很多无政府组织或党派。其中有些党团打出社会主义旗号，或是出于对社会主义一知半解，或是希望跟社会主义者存同求异，或是贪图苏俄的资助。
中国社会党、大同党、支那共产党都从苏俄那里获得过资助。广州共产主义小组是苏俄人（俄共（布）员斯托扬诺维奇和别斯林）直接发起的。
苏俄人希望借无政府主义党团的力量迅速扩大苏俄在中国的影响力，力促中国共产党跟无政府组织组成同盟，包括天津的支那共产党、广州的共产主义小组。
但是道不同不相为谋，苏俄人的拉郎配并不成功。
无政府主义发现共产主义跟他们所信仰的无政府主义不是一码事，开始跟共产主义者产生思想分歧，爆发论战。党内第一次路线斗争由此爆发。
共产主义者跟无政府主义者隔空辩论，当面争吵，甚至动了老拳。1920年9月开始论战。11月同盟出现分裂。
张国焘回忆说：“十一月间，又发生了无政府主义者退出组织事件”。“在一次解决争端的小组会议上……我们经过一番讨论，无法获得协调，结果那五位无政府主义者就和和气气退出了我们这个小组”。
上海共产主义小组的张东荪[sūn]是上海私立光华大学的教授。他信仰的是基尔特社会主义。基尔特社会主义主张行会、工会自治，介于共产主义和无政府主义之间。他跟共产主义者难于达成一致，也和和气气地退出共产主义组织。
不过根据李达回忆。也有“很多人（指无政府主义者）转到我们这边来了”。
1921年《广州共产党的报告》记载：“陈独秀同志一月（1921年1月）来到广州，……也就在这时，无政府主义者退出了党。”
陈独秀来到广州，拿出他起草的中国共产党党章。广州的无政府主义者针对党章“无产阶级专政”的条文跟陈独秀爆发激烈的争吵。
追求意识形态纯正的陈独秀决定跟无政府主义做一个了结，彻底清除组织内部无政府主义者。陈独秀下令清理门户，把无政府主义者全部撵走，重建了广州共产主义小组。
同时他把党的名字改为中国共产党，强调“共产”两字。
1921年3月，陈独秀在上海召开全国共产主义组织代表会议，发表《中国共产党宣言》，制定党纲、党章，明确入党标准，重建共产主义组织。
瞿秋白在1928年写的《中国共产党历史概论》中说：“1921年3
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